행렬(Matrix)이란?

📌 행렬(Matrix)이란?

**행렬(Matrix)**은 숫자나 기호를 직사각형 형태로 배열한 2차원 데이터 구조입니다.
일반적으로 수학, 컴퓨터 그래픽, 데이터 분석, 머신러닝, 통계 등에서 널리 사용됩니다.

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1. 행렬의 기본 개념

• 행(Row): 가로 방향 (→)
• 열(Column): 세로 방향 (↓)
• 크기(Size, Shape): m × n (행 m, 열 n)

🔹 예제 1: 2×3 행렬 (2행 3열)

• 2개의 행
• 3개의 열
• 행렬 크기: 2×3 (2행 3열)

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2. 행렬의 표현 (Python & NumPy)

import numpy as np

# 2×3 행렬 생성
A = np.array([[1, 2, 3], 
              [4, 5, 6]])

print(A)
print("행렬 크기:", A.shape)  # (2, 3)

✅ 출력

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
행렬 크기: (2, 3)

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3. 행렬의 종류

✅ 1) 정방행렬 (Square Matrix)

• 행과 열의 개수가 같은 행렬 (예: 3×3)

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✅ 2) 영행렬 (Zero Matrix)

• 모든 요소가 0인 행렬

Z = np.zeros((2, 2))
print(Z)

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✅ 3) 단위행렬 (Identity Matrix)

• 대각선 요소가 1이고, 나머지는 0인 정방행렬

I = np.eye(3)
print(I)

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4. 행렬 연산

✅ 1) 행렬 덧셈 & 뺄셈

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

C = A + B  # 행렬 덧셈
print(C)

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✅ 2) 행렬 곱셈 (Matrix Multiplication)

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

C = np.dot(A, B)  # 행렬 곱
print(C)

✅ 행렬 곱셈 조건:

• 첫 번째 행렬의 열 개수 = 두 번째 행렬의 행 개수여야 함.

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5. 행렬의 활용

✅ 데이터 분석 & 머신러닝

• 데이터를 행렬 형태로 변환하여 학습 (ex: 이미지, 숫자 데이터)

✅ 컴퓨터 그래픽

• 3D 변환(회전, 이동, 크기 변경)에 사용

✅ 물리학 & 공학

• 전자기학, 양자역학, 구조공학 등에서 수식 계산

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💡 결론

• 행렬은 숫자의 2차원 배열
• 행과 열로 구성되며 다양한 크기로 표현 가능
• 기본 연산(덧셈, 곱셈, 전치 등)이 가능
• 데이터 분석, 머신러닝, 그래픽스, 과학 계산에 필수적!